Mathématiques

Ce module vise exactement les quatre compétences relatives aux processus mathématiques énumérées dans les documents Compétences disciplinaires attendues à la fin de la classe de 6^e et à la fin de la classe de 4^e et Compétences disciplinaires attendues à la fin de la classe de 7G-6G-5G émis par le ministère de l’Éducation nationale. Ces quatre compétences sont les suivantes :

1. Résolution de problèmes : comme expliqué dans le document des compétences disciplinaires, la résolution des problèmes mathématiques « est caractérisée d’un côté par la mise en œuvre de stratégies générales et de l’autre par la mise en œuvre de stratégies spécifiques ». C’est exactement ce que les élèves sont amené·e·s à faire dans ce module : il·elle·s commencent par découvrir le jeu en testant quelques exemples, puis il·elle·s suivent la stratégie donnée par le module. Ce module constitue un bel exemple pour démontrer que l’on s’entraîne à la résolution de problèmes  en « travaillant activement sur des problèmes et en réfléchissant sur les méthodes et les stratégies de résolution ».
2. Modéliser : dans ce module, les élèves sont d’abord amené·e·s à simplifier le problème, puis à le modéliser sous forme de graphe. Ce processus correspond exactement à la description de la compétence modéliser : « Il s’agit de simplifier d’abord la situation réelle et de la mathématiser ensuite, c.-à-d. de la décrire avec des outils mathématiques ».
3. Argumenter : cette compétence est décrite comme suit : « L’argumentation mathématique commence par l’exploration de situations, par la recherche de structures et de relations et par la formulation de conjectures sur des relations mathématiques ». C’est exactement ce qui se passe dans les défis 3 à 8 dans 1.3 Matériels pédagogiques. Dans le premier exercice, il est demandé aux élèves de formuler une conjecture, puis dans les exercices suivants, il·elle·s sont amené·e·s à la preuve de leur conjecture.
4. Communiquer : les exercices proposés dans ce module ne sont pas des exercices typiques d’un cours de mathématiques, mais nécessitent un raisonnement et une argumentation afin d’expliquer le raisonnement. Les élèves doivent donc « exposer des contenus mathématiques de manière adaptée à l’aide du langage courant et du langage mathématique ».

Pour être plus précis, ce module permet de travailler sur une compétence du chapitre calcul littéral du nouveau programme provisoire de mathématiques de la classe de 6^eC. Cette compétence se lit comme suit : décoder une expression littérale en une série ordonnée d’instructions de calcul et savoir formaliser cet algorithme.

Le jeu Involution© peut également être utilisé pour illustrer les concepts de symétries centrales et de rotations. Le mouvement de la manivelle du jeu n’est rien d’autre qu’une symétrie centrale ou une rotation de  180 degrés. Ces transformations géométriques sont traitées en 5^e et 4^e et posent souvent problème aux élèves : la symétrie axiale leur paraît beaucoup plus naturelle et ils·elle·s ont du mal à visualiser ces nouvelles transformations. Involution© constitue un autre moyen de visualisation.

Dans le secondaire technique inférieur, les élèves commencent déjà à se familiariser avec les probabilités. Involution permet de faire des comptages et des dénombrements (combien de configurations différentes existe-t-il ?) et de calculer des probabilités de multiples manières.

Enfin, ce module prépare le terrain à la preuve par induction. Dans les défis 4 à 8 de 1.3 Matériels pédagogiques les élèves sont amené·e·s, étape par étape, à faire une preuve par induction (sans qu’on leur parle de ce terme mathématique).

Géographie

Via les algorithmes de navigation (comme Googlemaps), on peut faire le lien avec les cartes utilisées par les applications de navigation. L’orientation et les cartes figurent au programme de géographie de 7^eC et 7^eG.