Die Gruppendiskussion über die Lösungsmethoden für die verschiedenen Challenges, die mit Involution© gelöst werden sollen, kann durch eine Evaluation ergänzt werden, die zur Festigung der erworbenen Kenntnisse und Kompetenzen beiträgt.

Erstellen eines Lösungshefts für Involution© mit 3 Farben

Spielen wir Involution© mit 3 Farben: 2 schwarze Ringe, 2 weiße Ringe und 1 Vertiefung ohne Ring (die Vertiefung ohne Ring stellt die dritte Farbe dar). Die Schüler*innen bekommen die Aufgabe, ein Heft mit optimalen Lösungen für eine (von der Lehrkraft) zu bestimmende Anzahl von Challenges zu erstellen. Die Wahl der Präsentationsform bleibt den Schüler*innen überlassen – es kann sich um einfache Prozessbeschreibungen, Zeichnungen, rein visuelle Darstellungen oder ein von den Schüler*innen selbst erstelltes Video handeln.

Um optimale Lösungen zu finden, sollen die Schüler*innen den entsprechenden Graphen für Involution© mit 3 Farben erstellen und den kürzesten Pfad in diesem Graphen suchen (Achtung: Diesen Pfad gibt es vielleicht nicht immer).

Zum Schluss können die Schüler*innen ihre fertigen Hefte untereinander tauschen und mithilfe des Spiels überprüfen, ob alles richtig ist. So können sich die Schüler*innen gegenseitig beurteilen und Feedback geben.

Es ist auch möglich, größere und komplexere Projekte daraus zu machen. Wir stellen hier drei vor: Das erste ist computerbasierter (und erfordert Programmierungen), das zweite ist eher im Bereich Sozialwissenschaften und Kreativität angesiedelt und das dritte richtet sich an Schüler*innen, die sehr mathematikaffin sind. 

Involution© programmieren 

Ziel ist es, ein Programm (in Scratch oder Python) zu schreiben und dafür den in den Challenges 15 und 16 erstellten Algorithmus zu verwenden, um das Spiel Involution© zu lösen.

Es gibt mehrere Schwierigkeitsgrade:

Ein Programm schreiben, das als Input zwei Konfigurationen des Spiels Involution© verwendet und als Output die geringstmögliche Anzahl von Kurbelbewegungen angibt, um von einer Konfiguration zur anderen zu gelangen.

Ein Programm schreiben, das als Input eine Konfiguration des Spiels Involution© verwendet und als Output eine Folge von Kurbelbewegungen angibt (nicht notwendigerweise die Folge, die der optimalen Lösung entspricht), um von dieser Konfiguration zu der Konfiguration zu gelangen, bei der sich alle weißen Ringe auf der einen Seite und alle schwarzen Ringe auf der anderen Seite befinden.

Ein Programm schreiben, das als Input eine Konfiguration des Spiels Involution© verwendet und als Output die optimale Folge von Kurbelbewegungen angibt, um von dieser Konfiguration zu der Konfiguration zu gelangen, bei der sich alle weißen Ringe auf der einen Seite und alle schwarzen Ringe auf der anderen Seite befinden.

Ein Spiel für zwei Spieler*innen erfinden 

Die Schüler*innen sollen sich eine Version überlegen, mit der das Spiel Involution© mit zwei Spieler*innen gespielt werden kann. Sie sollen ein kooperatives Spiel und ein Wettbewerbsspiel erfinden. Anschließend haben sie die Aufgabe, klare und eindeutige Spielregeln aufzustellen. Welche Präsentationsform gewählt wird, bleibt den Schüler*innen überlassen (kleines Heft, Zeichnungen, digitales Medium usw.). 

Und mit 3 Farben? 

Spielen wir Involution© mit 3 Farben: n schwarze Ringe, n weiße Ringe und 1 Vertiefung ohne Ring (die Vertiefung ohne Ring stellt die dritte Farbe dar). Der Wert n kann einen beliebigen Wert größer oder gleich 2 annehmen. Die Frage, die die Schüler*innen lösen müssen, lautet: Von welchem Wert n ausgehend gelangt man von jeder beliebigen Konfiguration zu allen Konfigurationen?